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（云南省水文水资源局临沧分局 云南临沧677000）

摘要：介绍了河道糙率的涵义和影响因素。根据糙率的定义和特性，指出用实测资料反求糙率时，以平均水深代替水力半径的河道宽深比使用范围；进行了糙率精度分析，并指出水深对糙率的影响及确定水深～糙率关系的基本原则；提出用比降—面积法抢测超设计标准洪水时，可用曼宁公式来反求糙率。为同类河道推求糙率提供参考。

关键词：糙率；恒定均匀流；恒定非均匀流；水力半径；平均水深；天然河道

近年来，由于临沧市部分河流持续淤积，致使这些河流的防汛工作形势愈来愈严峻。云南省水文水资源局临沧分局（以下简称临沧分局）所辖怒江流域的大文、姑老河、大湾江以及澜沧江流域的勐省水文站于2007年7月20日发生了30～50年一遇的大洪水，姑老河站观测道路冲毁、流量测验设施部分被淹没，给测验、报汛造成严重困难。为保证发生超设计标准洪水时测报工作的顺利开展，临沧分局在每年的汛前检查时就把高洪测流应急方案当作重点来抓，要求各站有推求糙率的方法，以备应急时能够采用比降～面积法实测超设计标准洪水。

用比降～面积法测流时，需在已分析点绘好的水深～糙率关系曲线上查读糙率。但实际工作中，临沧分局很多测站在分析点绘历史水深～糙率关系图时点子散乱，难以确定关系线。针对此问题，就如何正确计算糙率，本文做了以下探讨。

1糙率的涵义和影响因素

糙率是指稳定流条件下阻力平方区内水流边界粗糙程度的一个系数，它反映了河床组成的粗糙程度对水流的作用和影响。从运动学来讲，水流沿着河床从上游向下游流动，由于床面对水流的摩擦阻力，而产生沿程水头损失。从水力学角度来看，天然河流的流态都属紊流水力粗糙区，其沿程水头损失系数仅仅和河床床面粗糙度有关，而忽略了雷诺数的影响［1］。尼古拉兹实验证明，紊流状态下，水流的沿程能量损失只与相对糙度有关，水流周界表面越粗糙，沿程能量损失越大，反之则小［1］。用此方法衡量河床壁粗糙度对水流的影响，只反映了水流能量损失中的沿程摩阻损失。实际上，河道断面形状、河底坡降和深潭、急滩、弯道以及洪水涨落率的大小等也会产生不同的沿程能量损失，推求糙率时必须考虑这些方面的因素，否则分析点绘的水深—糙率关系图点群就会散乱，精度也较低。

2糙率的精度分析

目前，临沧分局各测站所能收集的糙率资料都是根据实测的流量资料及比降资料代入曼宁公中反求所得，且反求糙率时均用平均水深代替水力半径。此种方法得到的糙率精度受各站的比降观测情况和测验断面的宽深比影响较大。曼宁公式是在接近于均匀流的恒定流流态下推导出的一个公式，而天然河流的水流很难出现恒定流流态，只有在水位平稳或峰顶流量出现的短时间内，流量不随时间发生变化，方可视为近似于恒定流［2］。如果洪水涨落率过大，比降就会失去代表性。因此，应尽量选择峰顶或洪水涨落坡水位暂时平稳时段的短时间内观测比降，这种情况下用曼宁公式计算的糙率精度才高。从临沧分局的水文测站来看，在勘选断面时，已避免了断面内有深潭、急滩、弯道和断面形状急剧变化等因素。因此，推求糙率时可以忽略由以上因素造成的局部能量损失，而直接采用曼宁公式来反求糙率。

3曼宁公示反求糙率对测验断面及资料的选样要求

文献［3］对采用比降—面积法进行流量测验作了详细的规定。根据此规定，用曼宁公式反求糙率对测验断面及资料选样有以下要求：

（1）河段顺直，可允许有缓变的收缩段，但不得有明显的扩散段，严禁有突然扩散断面；河段内无卡口、急滩、深潭或隆起部分；河底平均坡降无大的转折点，水面线不宜有明显的转折点；不受变动回水影响。

（2）上、下比降断面间河道地形变化要小；上、下比降断面的距离应大于最大断面平均流速的50倍，当条件困难时可适当缩短，但不得小于最大断面平均流速的20倍。

（3）断面不够稳定的测站，每次大洪水后应测量一次水道断面；当发生较大的稀遇洪水时，应在退水后立即测量断面，并分析冲淤规律，确定插补或选用断面计算流量。

（4）当滩地水面宽度占主槽水面宽度的二分之一及以上的严重漫滩，滩地与主槽水深相差悬殊时，宜按主槽、滩地分别计算糙率。

（5）水位的代表性至关重要。新设立的比降河段，宜在上、中、下断面两岸设立水尺。同步观测1～2次大洪水过程，分析两岸水位有无明显的系统偏差，当无明显的系统偏差时，可只在一岸观测水位。当两岸水位有明显的系统偏差时，应两岸同时设尺观测，用断面两岸平均水位计算落差［3］。

（6）为满足恒定流这一条件，应选择各次大小洪峰峰顶或洪水涨落坡测流起止水位无变化或变化很小的测点作为分析的基本资料，水位、比降、水力半径和面积等各项数据要经过合理性分析，去伪存真，去粗取精，尽可能减少测验、计算等人为误差的干扰。分析中尽量采用高水位部分资料。

4水深对糙率的影响

当水流流动处于紊流的阻力平方区时，糙率与水流流态有关，这是由于稳定的河床条件被破坏，如河道中有水生杂草和河床面凹凸大，在低水位或水流强度低的情况下，杂草直立使糙率增大，而水流强度大的情况下，杂草伏倒，使得糙率减小。天然河道一次洪水过程中，随着水流的流速和过水断面水力半径的增大，相对粗糙度和雷诺数都会发生变化。如果雷诺数的变化幅度小于相对粗糙度的变化幅度，使得沿程阻力系数落在粗糙管区之外，就会造成用曼宁公式计算谢才系数的误差增大［4］。故天然河道非恒定流中，在较短的时段内，近似的人为其符合明渠稳定流条件，应用曼宁公式计算流量时，还应注意其沿程阻力系数是否在阻力平房区内。另外，还需要指出的是，在水利水电工程项目的实际计算中，曼宁公式中各参数值的选取必须慎重，较小的误差会造成较大的影响。

由于目前用曼宁公示反求糙率都是以平均水深代替水力半径，这就给计算成果带来一定的误差，因此，必须对不同断面用平均水深代替水力半径的适用条件进行分析计算。按照文献［3］的规定，采用水力因素法定线时，水位～流量关系曲线的系统误差一、二类精度水文站不超过2%［5］。要满足以上精度要求，通过分析计算，对于矩形断面，过水断面宽深比应大于66.3；对于“U”形断面，过水断面的宽深比应大于等于37.7；对于等腰三角形断面，宽深比不小于16.2；其他三角形断面不小于66.3。所以，在用平均水深代替水力半径计算糙率时，应提前考虑宽深比是否满足曼宁公式使用要求。

5确定水位～糙率关系的基本原则

对于水文站测验断面来讲，大都按规范要求勘选，因此断面因素基本符合要求。但是，在点绘水深～糙率关系线时，我分局大多数站的关系点杂乱无章，很难找出规律。究其原因，主要是点绘关系图时忽视了以下六方面的因素：

第一，资料的选用。由于临沧分局大部分测站所属河流都是暴涨暴落，水流处于紊流流态，尤其是在涨落坡尤为突出，用曼宁公式反算出来的糙率精度肯定大受影响，只有峰顶部分短时间稳定期内观测的资料反算的糙率才会有一定的规律性。因此，可以将峰顶部分测流历时较短的测次反算的糙率资料作为主要关系点进行分析，其他资料作为辅助点进行分析。临沧分局所辖十个国家基本水文站糙率资料没有通过筛选时的平均水深～糙率关系图见图1～图10，糙率资料通过筛选后的平均水深～糙率关系图见图11～图20。

从图11～图20可以清楚的看出，通过筛选的糙率资料才能取得理想的水深～糙率关系图。因此对资料的筛选是非常重要，也是非常有必要的。

第二，有的站选取的资料年限跨度特别大。如姑老河站所选资料为1991—2012年段，在这20多年里，断面淤积变化较大。通过分析，姑老河站测验断面平均每年淤积达0.07m，20年淤积厚度达1.5m，特别是2008年～2012年连续五年的干旱少雨，来水量偏少，河床逐年抬高，姑老河站多年平均河底高程变化详见图21。

从图中可以看出，同级水位与过去相比，水深相差很大，糙率也相应会发生很大变化，而糙率的变化与水深的变化有很大关系。因此，冲淤变化不大的断面，无论时间跨度多大，同级水位其水深变化很小，可以用水深～糙率关系曲线的方法来查读糙率。而冲淤变化较大断面，因同级水位水深已发生很大变化，采用水深～糙率关系来推求糙率也就更加不合理。

第三，对选取的资料样本进行分析。特别是对个别突出的点据要认真加以分析，去伪存真。如果不加分析的将所有历史资料全部点上，将会得出错误结果。

第四，最初的糙率值是在稳定均匀流条件下，且n＜0.02和R＜0.5的环境情况下试验得出的［6］。而现在使用的分析资料都来源于天然河道，天然河道大多属非均匀流。

第五，大多数天然河道不符合曼宁公式的边界条件，边界条件差别越大，糙率差别就越大，点子就越离散。

第六，糙率值与水深、比降、河床质组成、断面几何形状、水流平面形态等诸多水力因素有关。水流内部影响流速变化的各水力因素之间的关系并不是固定不变的，随着时间的变化，水流边界条件包括河床质组成、水草兴衰、断面几何形状、河底纵坡、人类活动等诸多因素都要发生不同程度的变化，所以在相同的水位、比降条件下，反算出的糙率值也有差别。

6结语

从上述分析糙率值点子离散的原因不难看出，只有在稳定均匀流和水流边界条件满足曼宁公示使用条件及各水力因素变化很小的情况下，用天然河道的流量资料反求出的糙率值变化幅度才会小，平均水深～糙率关系图的离散程度也就小，图表具有一定的线性关系。所以说糙率值是表述某一测验河段及测验断面河床稳定程度的一项重要指标。不同测验河段和断面的糙率值是不同的，所以天然河道的糙率值要根据测验河段和测验断面的实际情况经过反复实验确定。

参考文献：

[1]陕西省水利学校主编.水力学[M].北京:水利电力出版社,1978.12

[2]长江流域规划办公室水文处.水利工程实用水文水力计算[M].北京:水利出版社,1980.4

[3]国家技术监督局,中华人民共和国建设部,中华人民共和国水利部.河流流量测验规范(GB50179—93)[S].北京:中国计划出版社,1993.

[4]王先奎,邵学军,王光谦,吴保生.河流动力学[M].北京:科学出版社,2004.

[5]中华人民共和国水利部.水文资料整编规范(SL247—1999)[S].北京:水利出版社,1999.

[6]电力工程水文勘测计算手册编写组.电力工程水文勘测计算手册[M].北京:水利出版社,1981.4

图21姑老河站多年平均河底高程图