轮毂驱动系统对纯电动汽车平顺性的分析与优化
胡廷辉 熊金峰 杜卫彬 张卫林 文
Abstract
Analysis and Optimization on the Ride Comfort of an in-Wheel Driven Electric Vehicle
In view of the in-wheel drive electric vehicles, due to the changes of unsprung mass, ride comfort is therefore influenced. A quarter vehicle dynamics model is established, and indicators to evaluate the ride comfort of such vehicles are derived based on the root mean square and amplitude-frequency characteristic of vertical response. A 12 meter in-wheel motor driven electric bus with air suspension system is taken as research object, and the above mentioned indicators are applied to analyze the effects of suspension stiffness and damping, with the aim to provide a range of feasible options for parameter matching and optimization of in-wheel driven electric vehicle suspension systems.
采用轮毂驱动系统的电动汽车，在结构上取消了传统汽车的动力传动系统，直接进行车轮驱动，具有可操控性好、传动损失低、车身内部空间布置灵活、易于模块化生产等诸多优势。伴随我国新能源汽车产业的快速发展和国家对节能环保的切实需求，轮毂驱动系统将会得到快速发展。同时，非簧载质量将会发生变化，使得车辆的垂向、横向以及纵向力学特性发生显著变化，从而对轮毂驱动电动车悬架系统的参数匹配与优化提出了新的要求。因此，围绕分析与评估轮毂驱动系统对汽车平顺性、操纵稳定性的影响，广大研究工作者们进行了大量的研究工作。本文结合业内多位学者的分析研究，采用了组合优化的算法，因求解的变量数目有限，在一定的计算精度内，可对变量的所有可能的组合进行遍历计算。
平顺性性能指标
影响车辆平顺性的因素很多，主要有车辆的振动、噪声、加速度等。车辆的振动表现在垂直、横向和纵向3个方向上，当所处环境的振动频率接近于器官固有频率时，人体器官就会引起不舒适感。试验证明，人体对4～8 Hz的振动最敏感，为人体的第一共振区；10～12 Hz的振动次之，为人体的第二共振区；20～25 Hz的振动又次之，为人体的第三共振区。随着振动频率的增高，外界振动对人体生理反应的影响程度逐步减弱。综合车辆的性能参数，研究者们发现，汽车的共振频率带主要与人体的头部和胸腔内脏的共振频率接近，而几乎都落在上述3个共振区。车辆一旦发生振动，极易引起驾乘人员的不舒适感。因此，研究车辆的动态特性、降低系统的共振频率、减弱人体敏感频带上的振动幅度非常必要。依据论文《客车空气悬架系统优化匹配技术与试验研究》，汽车平顺性随机输入行驶试验条件下，车身加速度均方根值≤1.3 m/s2,汽车平顺性脉冲输入行驶试验条件下，车身加速度均方根值≤30 m/s2，这2个指标作为电动车垂向的平顺性性能指标。
轮毂驱动车辆1/4车辆动力学模型
1.车辆动力学模型
轮毂驱动的电动车将轮毂电机、减速机构、制动器等部件高度集成布置于车轮内，将车辆的一部分质量m3由簧上转到簧下m1，使车辆非簧载质量增加。为建立如图1所示的1/4车辆简化模型，特做出如下假设：电动汽车实际空间结构基本对称于纵轴线，悬架质量分配系数接近1，且左、右车辙不平度函数相同。m1为除轮毂电机系统外的非簧载质量，即车轮系统质量(轮胎、车轮和制动器等)；m2为车辆簧载质量；m3为轮毂电机系统质量(对于非直接驱动，则含减速机构的质量)；q0为路面不平度；z1和z2分别为车轮和车身的垂向位移；k1、c1分别为轮胎垂向刚度和阻尼；k2、c2分别为悬架刚度和阻尼。
其车辆垂向振动方程为：
电动车辆的基本结构参数如表1所示，选取12 m空气悬架大客车为研究对象，该车辆具有2轴，双后轮轮毂驱动。
2.评价指标
在平顺性方面,本文选取车轮相对动载荷、车轮垂向振动加速度、悬架动挠度和车身垂向振动加速度作为评价车辆悬架系统的性能指标。车轮静载荷为 ,依照汽车理论约定，车轮动载荷为考虑路面输入，车轮相对动载荷的可表示为： 此外，依照汽车理论，大客车的车身固有频率推荐值为1.2～1.8 Hz，悬架静挠度的推荐值为70～150 mm，悬架动挠度的限位行程推荐值为50～80 mm，悬架阻尼比的推荐范围为0.2～0.4。对于城市客车而言，由于采用空气弹簧，车辆的固有频率与阻尼比较之钢板弹簧客车有一定的区别。因此，本文中固有频率f0可以选取0.8～2 Hz，相对阻尼比取0.2～0.8。另据《轮毂驱动电动车垂向特性及电机振动研究》显示，增大悬架阻尼比有利于减小车轮相对动载荷、车轮与车身垂向运动加速度以及车辆悬架动挠度等指标的峰值，而共振频率变化很小，因此本文将悬架阻尼比的可选范围调整为如表2所示。因此，上述条件作为参数匹配与优化的边界限制条件。
参数影响分析
针对上述轮毂驱动车辆，根据车辆参数的取值范围，分析了车辆参数匹配组合下各指标对应的均方根响应，然后分析了主要参数的幅频特性。
1.参数选取
各变量初值及其取值范围见表2，换算后得到该车辆悬架刚度和悬架阻尼的变化范围，本文中假设轮胎的刚度不变化。
2.路面激励谱的确定
作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统计特性。在模拟道路试验时，均取试验中所采用的路面谱。1984年国际标准化组织在文件ISO/TC 108/SC2N67中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所起草制定的GB 7031《车辆振动输入-路面不平度表示》标准中，2个文件均建议路面功率谱密度 用公式(3)作为拟合表达式：
式中：n：空间频率(m-1)，是波长的倒数；n0：参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq(n0)：参考空间频率下的路面功率谱密度值，它表明路面不平的程度，单位m3；w：频率指数，决定路面功率谱密度的频率结构。 按照路面功率谱密度把路面的不平程度分为A-H 8个等级。本文选用的是安徽定远平顺性试验专用路段，沥青路面的等级为B级，砂石路面的等级为C级，其路面不平度系数分别为 64×10-6 m3，256×10-6 m3，试验速度分别为30 km/h和60 km/h，模拟路面在时域下的幅值特性如图2所示。
3.均方根响应分析
选取B级路面，在满载情况下的车速为60 km/h，计算各指标对应的均方根响应，由此分析车辆具体参数组合的影响，并充分考虑表2所述的边界条件，结果如图3所示。悬架刚度与悬架阻尼的匹配影响，图中曲面分别表示车轮加速度、车身加速度、车轮相对动载荷与悬架挠度均方根值的三维视图，底部平面曲线为其等高线，颜色由浅至深表明上述4个指标的结果由差变好。
由图3可知，悬架阻尼和刚度对车轮动载荷、车轮垂向振动加速度2个指标影响趋势一致，即悬架刚度对2个指标的影响较小，增大阻尼利于减小这2个指标的均方根值。对于车身加速度和悬架挠度而言，较小的悬架刚度比较有利，增大阻尼会使得悬架动挠度变小，但是对车身加速度带来不利的影响。
但是，由于有表2所列的限制条件，悬架的刚度与阻尼不能够在图中所示的整个区域内选取，因此，考虑限制条件后的可选区域如图4所示，深色实线内为可选区域的边界线。此外，将悬架的动挠度作为输出，分析优化前与优化后的结果，如图5所示。优化后，悬架动挠度的幅值较优化前有明显降低，其方均根值降低7.9%。同等情况下，C级路面下各指标的均方根响应趋势与B级路面相同，悬架刚度与阻尼的可选区域相同，优化后悬架动挠度的方均根值降低8.3%。
此外，客车的载荷变化较大，研究了不同载荷情况下的响应特性，其响应趋势与满载情况下相同。在半载情况下，优化后悬架动挠度的方均根值降低8.1%。对于城市客车而言，其日常运行的路况较为固定。以B级路面为例，车身、车轮振动加速度的方均根值分别为0.7 m/s2和5.9 m/s2，低于第一节所述的1.3 m/ s2和30 m/s2，因此优化后的车辆动态响应满足指标要求。对于C级路面而言，车身、车轮振动加速度的方均根值分别为1.4 m/s2和11.7 m/s2。在脉冲输入条件下，车身加速度的峰值均在30 m/s2范围以内，悬架动挠度的最大位移也在表2所示的范围之内。
4.相对幅频特性分析
计算结果表明，不同悬架刚度、阻尼的配合对车身、车轮垂向振动加速度、悬架动挠度和车轮相对动载荷幅频特性影响趋势可总结如下：即减小车身的固有频率f0、增大悬架的阻尼比ξ，有利于降低车身加速度、车轮相对动载荷及悬架动挠度响应的幅值。对于轮毂驱动系统而言，有必要分析优化前、后车轮垂向振动加速度的幅频特性，结果如图6所示：优化后车轮垂向加速度的幅值得到了很大程度的降低，有效的降低了车轮负荷。
计算结果与文献《轮毂驱动电动车垂向特性及电机振动研究》所述一致，评价指标的均方根响应分析用于整体评估，相对幅频特性能直观展示性能恶化的局部频带。因此，匹配轮毂驱动系统电动车辆各参数应根据评价指标的特殊要求来选取合理的分析方法。对于轮毂驱动系统，需要特别注意轮胎垂向振动对轮毂电机运行的影响。电机的异常振动会引起定转子磁隙变化，进而影响输出转矩的平稳性，恶化车轮的垂向振动。由于车身垂向加速度的最优取值范围与车轮垂向加速度的最优取值范围冲突，优化车轮的垂向振动，会对车身的振动带来不利的影响，但是结果在可接受范围内。
结论
依据1/4车辆垂向动力学模型，提出了以车轮相对动载荷、车轮垂向振动加速度、悬架动挠度及车身垂向振动加速度为基础，用于评价车辆平顺性的指标。
在轮胎刚度、阻尼不变化的情况下，分析了悬架刚度和阻尼的不同组合对各性能均方根响应的影响，并参考车辆实际的限制条件，推荐了上述参数的可行性选取区域。车身垂向加速度的最优取值范围与车轮垂向加速度、相对动载荷的最优取值范围冲突，降低轮毂驱动系统车轮的垂向振动，会对车身加速度带来不利影响。由于空气悬架的刚度可以调整，当车辆载荷发生变化时，根据制定的4个指标来确定空气悬架系统的最佳刚度，可以有效提升车辆性能。
