答：签字同意的通常表现形式是由患者本人亲自签字，在不宜向患者说明的情况下，由陪同患者就医的患者的近亲属签字。这样的签字当然是可以说明患者是知情和同意了。
还有两种特殊的情况，虽然患者本和和近亲属都没有签字，在法律上也仍认为患者知情同意了。第一种情况是因抢救生命垂危的患者等紧急情况，不能取得患者或近亲属意见的，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，可以立即实施相应的医疗措施。第二种情况就是你所放映的这种情况———患者本人在场且知情，并由患者的亲属或者熟人代为签字的。因为这符合我国《民法通则》第六十六条第一款后段关于本人知道他人以本人名义实施民事行为而不作否则表示的，视为同意的规定。
从反映情况来看，你女儿的好友代签是有效的，但你也没有证据证明医生有过错，并给你女儿造成了损害，因而你要求医院赔偿是没有事实和法律依据的，难以得到法律支持。