贴着学生思维教学，构建快乐课堂
【“望”：病例观察】下面是我在教学人教版二下“含有两级运算的混合运算”时候，学生出现的作业错误。
此时，我和学生发生了这样的对话，师：你知道含有加减乘除的两级运算顺序吗？生：我知道，是先乘除再加减。师：那来看看你做的几道题。生：啊，我先算了加减，我错了。我知道的和写的怎么不一样呢！
【“问”：病历记录】 通过师生间的交流，我仔细观察学生作业中的“病历”，认为主要有以下几种原因：
第一种情况是“没转变”。心理学家研究发现在系列学习中，在接近开头和末尾的记忆材料的记忆效果好于中间部分的记忆效果。在“混合运算”单元中，学生首先学习的是含同一级运算（只有加减法或只有乘除法）的两步计算，接着学习的是含两级运算（含有加减乘除）的两步计算，最后学习的是含有小括号的两步计算。在本课之前，学生已经接触了大量的同级运算和乘加乘减（先乘后加、减）的两步计算，因为这些题目都是按照从左往右的顺序计算的；而本课中出现的新知（含两级运算的两步计算）与原有的解题经验发生冲突时，学生由于受各方面的原因影响而不能及时调整来顺应新知，他们仍不知不觉中将含两级运算的两步计算解题策略同化为从左往右计算。
第二种情况是“没想对”。一部分学生虽然在头脑中已经重建含两级运算的两步计算顺序，但是学生在面对实际计算中由于心理因素弱或这些题目中的数字，带给他们强烈的凑整信息，于是就无意识地在添加小括号运算。综合以上的“病历”分析，学生由于种种原因还没有成功地建构含两级运算的混合运算的解题策略。
【“切”：病理诊断】在平常的教学中，对这种知识建构的错误，许多教师的做法是先让学生记忆运算法则，再出几道类似题帮助学生巩固知识。这样的做法在短时间内效果明显，但是随着时间的推移无意义记忆会快速遗忘，最终还是难以“抵制”凑整信息的诱惑。笔者认为要从知识的源头上避免这种现象的发生，主要有以下几种做法：
第一种做法是“变规定为再创造”。在以往的教学中，含有两级运算的混合运算法则在许多教师看来就是个数学规定，不少教师往往堂而皇之地简单“告诉”给学生，认为没有多少道理可讲，并以此拒斥数学规定的探究性学习。其实规定也是讲道理的，人教版教材中采用“跷跷板乐园”的情境展开教学，让学生在尝试中计算跷跷板乐园的总人数“7+4×3”，感受运算法则的合理性，发展理性精神和创新意识，成为学习活动中的发现者、研究者和探索者。
借助情境图列算式让学生理解了运算法则的合理性，此时可以出示易错题，如“12+8÷2”，让学生先编数学应用题再递等式计算，一来体现了新课标中的数学来源于生活、又服务于生活的理念；二来让学生进一步体会运算法则的合理性；三来培养了学生解决问题的意识和策略。
第二种做法是“变单一为对比教学”。教材中的“混合运算”单元知识密度较大，既囊括了所有类型的两步计算，又要经历从实际问题中抽象出数量关系，运用所学知识解决实际问题。
因此在“含有两级运算的混合运算”练习中，教师可以出一组对比题让学生说说先算什么再算什么，在多次、多层次的比较中加深学生的印象，达到应有的教学效果。如利用12、8、2可以组成一组对比题（因下一节学习带有小括号的混合运算，这里不涉及）：
①12+8+2； ②12+8-2； ③12-8-2； ④12+8÷2；⑤8÷2+12；⑥12-8÷2；⑦12+8×2；⑧8×2+12。通过让学生说出运算顺序，不仅巩固了混合运算的运算法则，也提升了学生的注意力。
第三种做法是“变做题为写思考”。混合运算的做题过程，学生既需要根据计算题选择对应的计算法则，又要进行大量的计算思维，导致有的学生在做题时无法有效地分配注意力，计算题自然易出错。
总之，教学处处有细节，看似简单的知识，学生错误的背后隐藏着他的真实思维，等待着我们老师去记录错误，读懂知识，读懂学生，在今后的课堂上紧贴着学生的思维开展教学，使学生更快乐地学习知识。
（作者单位 福建省龙岩市长汀县汀州小学）